Resumen
La estadística espacial se basa tradicionalmente en modelos estacionarios en campos de Rd como Matérn. La adaptación de los métodos estadísticos espaciales tradicionales, diseñados originalmente para modelos estacionarios en espacios euclidianos, para modelar eficazmente fenómenos en redes lineales como sistemas fluviales y redes viales urbanas, supone un reto.
El presente estudio pretende analizar la incidencia de accidentes de tráfico en redes viales utilizando tres metodologías diferentes y comparar el rendimiento del modelo para cada una. Inicialmente, analizamos la aplicación de la triangulación espacial con precisión en redes viales en lugar de las regiones continuas tradicionales. Sin embargo, este enfoque planteó desafíos en áreas con límites complejos, lo que condujo a la aparición de dependencias espaciales artificiales. Para abordar esto, aplicamos un método computacional alternativo para construir modelos de barrera no estacionarios. Finalmente, exploramos una clase de procesos gaussianos propuesta recientemente en grafos métricos compactos, los campos de Whittle-Matérn, definidos por una SPDE fraccionaria en el grafo métrico. Estos últimos campos son una extensión natural de los campos gaussianos con funciones de covarianza de Matérn en dominios euclidianos a entornos de grafos métricos no euclidianos.
Se ha utilizado un período de diez años (2010-2019) de registros diarios de accidentes de tráfico de Barcelona, España, para evaluar los tres modelos mencionados anteriormente. Al comparar el rendimiento de los modelos, se observó que los campos Whittle-Matérn definidos directamente en la red superaron a los modelos de triangulación de red y de barrera. Gracias a su flexibilidad, los campos Whittle-Matérn pueden aplicarse a una amplia gama de problemas ambientales en redes lineales y grafos métricos más generales, como la modelización de la contaminación hídrica en redes fluviales, la calidad del aire o los accidentes en redes viales urbanas.