Resumen
Los peligros naturales como inundaciones, ciclones, terremotos o tsunamis tienen profundos impactos en el medio ambiente y en la sociedad, causando daños tanto a la vida como a la propiedad. Estos eventos pueden provocar una destrucción generalizada y generar disrupciones socioeconómicas a largo plazo, que con frecuencia afectan a las poblaciones más vulnerables. La modelización computacional constituye una herramienta esencial para estimar los daños al incorporar incertidumbres espaciales y examinar evaluaciones de riesgo a escala global.
Los modelos clásicos estacionarios en estadística espacial suelen asumir isotropía y estacionariedad, lo que ocasiona un alisamiento inadecuado de características que presentan límites, vacíos o barreras físicas. A pesar de ello, los modelos no estacionarios, como el modelo de barrera, han sido poco explorados en el contexto de desastres naturales en estructuras territoriales complejas.
El objetivo principal del presente estudio es evaluar la influencia de los modelos de barrera en comparación con los modelos estacionarios clásicos, analizando la incidencia de desastres naturales en regiones espaciales complejas como islas y áreas costeras. En este trabajo, hemos utilizado registros de tsunamis de la nación insular de Maldivas. Para los siete grupos de atolones considerados, implementamos tres categorías distintas de mallas de ecuaciones diferenciales parciales estocásticas: dos correspondientes a modelos estacionarios y una al concepto de modelo de barrera.
Los resultados muestran que, al evaluar la varianza espacial de la incidencia de tsunamis a escala de atolón, el modelo de barrera supera a los otros dos modelos, manteniendo el mismo coste computacional que los modelos estacionarios. En una perspectiva más amplia, esta investigación contribuye al campo relativamente nuevo de los modelos de barrera no estacionarios y busca establecer un marco de modelización sólido para explorar fenómenos espaciales, en particular los peligros naturales, en regiones espaciales complejas con barreras físicas.